Physik Festkörperphysik – Kristalle und Bandstruktur
Karteikarten zum Thema „Naturwissenschaften“ · 15 Karten · von atrio. Beispiele: Was definiert ein Bravais-Gitter? · Wie viele Bravais-Gitter gibt es im drei…
Karten
15 KartenWas definiert ein Bravais-Gitter?
Rückseite
Eine unendliche Anordnung von Punkten, die durch diskrete Translationsvektoren R = n₁a₁ + n₂a₂ + n₃a₃ erzeugt wird, wobei alle Gitterpunkte äquivalent sind.
Wie viele Bravais-Gitter gibt es im dreidimensionalen Raum?
Rückseite
14 Bravais-Gitter, unterteilt in 7 Kristallsysteme (kubisch, tetragonal, orthorhombisch, hexagonal, trigonal, monoklin, triklin).
Was beschreiben Miller-Indizes (hkl)?
Rückseite
Die Orientierung von Kristallebenen als Kehrwerte der Achsenabschnitte in Einheiten der Gitterkonstanten, gekürzt auf kleinste ganze Zahlen.
Was ist der reziproke Gittervektor G?
Rückseite
G = h b₁ + k b₂ + l b₃ mit bᵢ · aⱼ = 2π δᵢⱼ; er steht senkrecht auf den (hkl)-Ebenen und sein Betrag ist 2π/dₕₖₗ.
Was ist die erste Brillouin-Zone?
Rückseite
Der Wigner-Seitz-Zelle des reziproken Gitters – alle Punkte im k-Raum, die näher am Ursprung liegen als an jedem anderen reziproken Gitterpunkt.
Was besagt der Satz von Bloch für Elektronen im Kristall?
Rückseite
Die Wellenfunktion ist ψₖ(r) = uₖ(r) e^{ik·r} mit gitterperiodischem uₖ(r); k ist der Kristallimpuls im ersten Brillouin-Zonen.
Wie entsteht eine Energiebande im Festkörper?
Rückseite
Durch Überlappung atomarer Orbitale zu einem Quasi-Kontinuum diskreter Niveaus; die Bandbreite hängt von der Überlappintegrale (Hopping) ab.
Was unterscheidet Valenz- von Leitungsband?
Rückseite
Das Valenzband ist das höchste besetzte Band bei 0 K, das Leitungsband das niedrigste unbesetzte Band; dazwischen liegt die Bandlücke E_g.
Wann ist ein Festkörper Metall, Halbleiter oder Isolator?
Rückseite
Metall: Teilweise gefülltes Band oder Bandüberlappung. Halbleiter: Kleine Bandlücke (E_g ≈ 0,1–3 eV). Isolator: Große Bandlücke (E_g > 3 eV).
Was ist das Ferminiveau E_F bei 0 K?
Rückseite
Die Energie, bis zu der alle Einteilchenzustände besetzt sind; bei Metallen liegt E_F im Band, bei Halbleitern/Isolatoren in der Bandlücke.
Was beschreibt die effektive Masse m* eines Elektrons?
Rückseite
m* = ħ² / (d²E/dk²); sie fasst den Einfluss der periodischen Gitterpotential auf die Elektronendynamik zusammen und kann negativ sein (Löcher).
Was bewirkt n-Dotierung in einem Halbleiter?
Rückseite
Donator-Atome geben zusätzliche Elektronen ab, heben das Ferminiveau in Richtung Leitungsband und erhöhen die Elektronenleitfähigkeit.
Was ist der Hall-Effekt und was misst er?
Rückseite
Quer-spannung U_H = (I B)/(n e d) bei Strom I und Magnetfeld B; bestimmt Ladungsträgerdichte n und Vorzeichen (Elektronen vs. Löcher).
Was sind Phononen?
Rückseite
Quanten der Gitterschwingungen (akustische und optische Zweige); sie bestimmen Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Elektron-Phonon-Streuung.
Was besagt das Pauli-Prinzip für Elektronen im Kristall?
Rückseite
Jeder Quantenzustand (k, Spin) kann maximal von einem Elektron besetzt werden; füllt Bänder bis zum Ferminiveau auf.