Physik Mechanik – Kreisbewegung
Karteikarten zum Thema „Naturwissenschaften“ · 14 Karten · von atrio. Beispiele: Was definiert eine gleichförmige Kreisbewegung? · Wie wird die Winkelgeschwi…
Karten
14 KartenWas definiert eine gleichförmige Kreisbewegung?
Rückseite
Ein Körper bewegt sich auf einem Kreisbogen mit konstanter Bahngeschwindigkeit v, wobei sich der Richtungsvektor der Geschwindigkeit kontinuierlich ändert.
Wie wird die Winkelgeschwindigkeit ω definiert und welche Einheit hat sie?
Rückseite
ω = Δφ/Δt beschreibt den überstrichenen Winkel pro Zeit, Einheit ist Rad pro Sekunde (rad/s).
Welcher Zusammenhang besteht zwischen Bahngeschwindigkeit v, Winkelgeschwindigkeit ω und Radius r?
Rückseite
v = ω · r gilt für jeden Punkt auf der Kreisbahn; die Bahngeschwindigkeit wächst linear mit dem Radius bei konstanter ω.
Wie berechnest du die Periodendauer T und die Frequenz f einer Kreisbewegung?
Rückseite
T = 2π/ω ist die Zeit für eine volle Umdrehung, f = 1/T = ω/(2π) die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde in Hertz.
Was ist die Zentripetalbeschleunigung a_z und in welche Richtung zeigt sie?
Rückseite
a_z = v²/r = ω²·r ist die Betragsänderung des Geschwindigkeitsvektors pro Zeit und zeigt stets radial zum Kreismittelpunkt.
Wie lautet die Formel für die Zentripetalkraft F_z und woraus resultiert sie?
Rückseite
F_z = m·a_z = m·v²/r = m·ω²·r ist die Nettokraft, die den Körper auf der Kreisbahn hält; sie ist keine eigene Kraftart, sondern Resultierende anderer Kräfte.
Wie leitet man a_z = v²/r geometrisch über das Geschwindigkeitsdreieck her?
Rückseite
Bei kleinem Winkel Δφ bilden die Geschwindigkeitsvektoren ein ähnliches Dreieck wie die Ortsvektoren; aus Δv/v = Δs/r und Δs = v·Δt folgt a_z = Δv/Δt = v²/r.
Was unterscheidet die Zentripetalkraft von der Zentrifugalkraft?
Rückseite
Zentripetalkraft ist die reale, nach innen gerichtete Nettokraft im Inertialsystem; Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft, die nur im mitdrehenden Bezugssystem erscheint.
Welche Kräfte wirken beim konischen Pendel und wie berechnest du den Winkel θ?
Rückseite
Gewichtskraft mg nach unten und Seilkraft F_S entlang des Seils; tan θ = v²/(r·g) = ω²·r/g ergibt sich aus horizontaler (Zentripetal-) und vertikaler Kraftkomponente.
Welche Mindestgeschwindigkeit benötigt ein Körper im Looping (Radius R) am höchsten Punkt, um die Bahn nicht zu verlassen?
Rückseite
v_min = √(g·R) am Scheitelpunkt, damit die Normalkraft N ≥ 0 bleibt; darunter würde der Körper die Kreisbahn verlassen und freier Fall eintreten.
Wie berechnest du den optimalen Überhöhungswinkel α einer Kurve ohne Reibung für Geschwindigkeit v und Radius r?
Rückseite
tan α = v²/(r·g); die Normalkraft wird so geneigt, dass ihre horizontale Komponente exakt die nötige Zentripetalkraft liefert.
Was beschreibt die Winkelbeschleunigung α und wie hängt sie mit der Tangentialbeschleunigung a_t zusammen?
Rückseite
α = dω/dt ist die zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit; a_t = α·r wirkt tangential zur Bahn und ändert den Betrag der Geschwindigkeit.
Wie berechnest du das Drehmoment M, das eine Kraft F auf einen Körper im Abstand r vom Drehpunkt ausübt?
Rückseite
M = r × F = r·F·sin φ, wobei φ der Winkel zwischen Hebelarm r und Kraft F ist; es bewirkt Winkelbeschleunigung gemäß M = I·α.
Warum bewegen sich Satelliten auf Kreisbahnen um die Erde und welche Gleichung bestimmt den Bahnradius?
Rückseite
Gravitationskraft F_G = G·M·m/r² liefert die nötige Zentripetalkraft m·v²/r; daraus folgt v = √(G·M/r) für den Bahnradius r bei gegebener Geschwindigkeit.