Wirtschaftswissenschaften Statistik – Deskriptive Statistik
Karteikarten zum Thema „Wirtschaftswissenschaften“ · 15 Karten · von atrio. Beispiele: Was misst der arithmetische Mittelwert und bei welchem Skalenniveau is…
Karten
15 KartenWas misst der arithmetische Mittelwert und bei welchem Skalenniveau ist er zulässig?
Rückseite
Der arithmetische Mittelwert misst den Schwerpunkt einer Verteilung und ist nur bei intervall- oder verhältnisskalierten Daten zulässig.
Wann ist der Median dem arithmetischen Mittelwert als Lageparameter vorzuziehen?
Rückseite
Bei schiefen Verteilungen oder Ausreißern ist der Median robuster, da er nur die Rangordnung nutzt und nicht von Extremwerten beeinflusst wird.
Wie wird der Modus definiert und welches Skalenniveau erfordert er mindestens?
Rückseite
Der Modus ist der häufigste Beobachtungswert und kann bereits bei nominalskalierten Daten berechnet werden.
Was beschreibt die Varianz und wie wird sie berechnet?
Rückseite
Die Varianz misst die mittlere quadrierte Abweichung der Beobachtungen vom arithmetischen Mittelwert: Summe der quadrierten Abweichungen geteilt durch n (Population) oder n-1 (Stichprobe).
Warum wird die Standardabweichung in der Praxis oft der Varianz vorgezogen?
Rückseite
Die Standardabweichung hat dieselbe Einheit wie die Originaldaten (Wurzel der Varianz) und ist daher direkt interpretierbar.
Was ist der Variationskoeffizient und wofür wird er genutzt?
Rückseite
Der Variationskoeffizient ist die Standardabweichung geteilt durch den Mittelwert (oft in %) – er ermöglicht Vergleichbarkeit der Streuung bei unterschiedlichen Einheiten oder Mittelwerten.
Wie werden Quartile definiert und was stellt der Interquartilsabstand (IQR) dar?
Rückseite
Quartile teilen sortierte Daten in vier gleich große Anteile; der IQR (Q3 - Q1) umfasst die mittleren 50 % der Daten und ist ein robustes Streuungsmaß.
Wann nutzt man ein Histogramm und wann ein Balkendiagramm?
Rückseite
Histogramm für stetige, intervallskalierte Daten (Berührende Balken, Flächen proportional zur Häufigkeit); Balkendiagramm für diskrete/kategoriale Daten (getrennte Balken).
Was zeigt ein Boxplot (Box-Whisker-Plot) auf einen Blick?
Rückseite
Median, Quartile (Box), Whiskers (1,5 × IQR) und Ausreißer (Punkte außerhalb) – ermöglicht schnellen Verteilungsvergleich mehrerer Gruppen.
Wie erkennt man eine rechtssteile (positiv schiefe) Verteilung an Lageparametern?
Rückseite
Bei rechtssteiler Verteilung gilt: Modus < Median < arithmetisches Mittel – der lange rechte Schwanz zieht den Mittelwert nach oben.
Was misst der Pearsonsche Variationskoeffizient der Schiefe?
Rückseite
Er quantifiziert die Asymmetrie einer Verteilung: (Mittelwert - Modus) / Standardabweichung; Werte > 0 deuten auf Rechtssteilheit hin.
Wann ist der geometrische Mittelwert dem arithmetischen vorzuziehen?
Rückseite
Bei Wachstumsraten, Indizes oder multiplikativen Prozessen (z. B. Renditen) – er berechnet die durchschnittliche Wachstumsrate korrekt über Perioden hinweg.
Was ist der Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelationskoeffizient nach Pearson?
Rückseite
Kovarianz misst die gemeinsame Streuung zweier Variablen in deren Einheitenprodukt; Korrelationskoeffizient standardisiert sie auf [-1, 1] und ist einheitslos.
Was besagt der Korrelationskoeffizient r = 0 über den Zusammenhang zweier Variablen?
Rückseite
Kein linearer Zusammenhang – nichtlineare Zusammenhänge (z. B. quadratisch) können trotzdem bestehen.
Wie wird der gewichtete arithmetische Mittelwert berechnet und wann wird er angewendet?
Rückseite
Summe aus (Wert × Gewicht) geteilt durch Summe der Gewichte; angewendet bei ungleich wichtigeren Beobachtungen (z. B. Preisindizes, Notendurchschnitt mit Credits).