Informatik Algorithmen – Floyd-Warshall
Der Floyd-Warshall-Algorithmus löst das All-Pairs-Shortest-Path-Problem für gewichtete Graphen. Nach dem Lernen dieser Karten kennst du die Rekursionsformel, die Laufzeitanalyse, den Umgang mit negativen Kantengewichten und die Rekonstruktion kürzester Pfade über Vorgänger-Matrizen.
Lernziele
Was du in dieser Lektion lernst
- Welches Problem löst der Floyd-Warshall-Algorithmus?
- Wie lautet die asymptotische Laufzeitkomplexität von Floyd-Warshall?
- Wie hoch ist die Speicherkomplexität bei Adjazenzmatrix-Darstellung?
- Welche Kanten-Gewichte verträgt Floyd-Warshall?
Lerntipp
Zeichne die Distanzmatrix für einen kleinen Graphen (4–5 Knoten) Schritt für Schritt mit der Dreifach-Schleife nach – so wird die dynamische Programmierung greifbar.
Hinweis: Der Inhalt dieser Seite wurde mit einem KI-Modell erzeugt und nicht von Fachmenschen geprüft. Nutze die Karten als Lernhilfe und gleiche medizinische oder rechtliche Aussagen mit deinen Unterlagen ab.
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Häufige Fragen
Die wichtigsten Fragen zu Informatik Algorithmen – Floyd-Warshall
- Welches Problem löst der Floyd-Warshall-Algorithmus?
- Er berechnet kürzeste Pfade zwischen allen Knotenpaaren in einem gewichteten Graphen (All-Pairs Shortest Paths).
- Wie lautet die asymptotische Laufzeitkomplexität von Floyd-Warshall?
- O(V³) durch drei verschachtelte Schleifen über alle Knoten; V ist die Knotenzahl.
- Wie hoch ist die Speicherkomplexität bei Adjazenzmatrix-Darstellung?
- O(V²) für die Distanzmatrix und optional die Vorgänger-Matrix zur Pfadrekonstruktion.
- Welche Kanten-Gewichte verträgt Floyd-Warshall?
- Positive und negative Gewichte sind erlaubt; negative Zyklen dürfen nicht existieren.
- Wie erkennt der Algorithmus negative Zyklen?
- Nach Abschluss prüft man die Diagonale der Distanzmatrix: ein negativer Wert d[i][i] < 0 signalisiert einen negativen Zyklus.
Warum Atrio?
- FSRS-5 Spaced Repetition
- Der Algorithmus plant jede Wiederholung anhand deiner eigenen Lernhistorie und stellt Karten kurz bevor du sie vergisst – das reduziert unnötige Wiederholungen.
- KI-Import
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- Prüfungsplanung
- Termine hinterlegen und Atrio berechnet rückwärts, wie viele Karten du pro Tag lernen musst – ohne Stress.
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