Informatik Algorithmen – String-Matching und KMP
String-Matching ist Grundlage für Textsuche, Compiler und Bioinformatik. Nach dem Lernen dieser Karten kennst du den KMP-Algorithmus mit Präfixfunktion, den Z-Algorithmus und kannst naive Suche von linearer Suche abgrenzen. Du verstehst, wie Border-Arrays Überlappungen nutzen und warum KMP in O(n+m) läuft.
Lernziele
Was du in dieser Lektion lernst
- Was ist das String-Matching-Problem?
- Wie funktioniert der naive String-Matching-Algorithmus?
- Wie lautet die schlimmste Laufzeit der naiven Suche?
- Was ist die Kernidee des Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus?
Lerntipp
Zeichne die Präfixfunktion für 'ababcabab' Schritt für Schritt auf – das macht die Border-Logik von KMP greifbar. Vergleiche danach die Anzahl Zeichenvergleiche bei naiver Suche vs. KMP am gleichen Text.
Hinweis: Der Inhalt dieser Seite wurde mit einem KI-Modell erzeugt und nicht von Fachmenschen geprüft. Nutze die Karten als Lernhilfe und gleiche medizinische oder rechtliche Aussagen mit deinen Unterlagen ab.
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Häufige Fragen
Die wichtigsten Fragen zu Informatik Algorithmen – String-Matching und KMP
- Was ist das String-Matching-Problem?
- Gegeben Text T der Länge n und Muster P der Länge m: Finde alle Vorkommen von P in T.
- Wie funktioniert der naive String-Matching-Algorithmus?
- Vergleiche P bei jeder Position i in T zeichenweise; bei Mismatch rücke P um eine Position weiter.
- Wie lautet die schlimmste Laufzeit der naiven Suche?
- O(n·m), beispielsweise bei T='aaaaa...' und P='aaaaab' mit vielen fast vollständigen Treffern.
- Was ist die Kernidee des Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus?
- Bei Mismatch nutze Vorwissen über das Muster, um P nicht um 1, sondern um den größten Border zu verschieben.
- Was speichert die Präfixfunktion π[i] im KMP-Algorithmus?
- Länge des längsten echten Präfixes von P[0..i], das gleichzeitig Suffix ist (längster Border).
Warum Atrio?
- FSRS-5 Spaced Repetition
- Der Algorithmus plant jede Wiederholung anhand deiner eigenen Lernhistorie und stellt Karten kurz bevor du sie vergisst – das reduziert unnötige Wiederholungen.
- KI-Import
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