Informatik Grundlagen – Komplexitätstheorie und P-NP
Komplexitätstheorie klassifiziert Probleme nach ihrem Rechenaufwand und zeigt, was algorithmisch effizient lösbar ist. Nach dem Lernen dieser Karten kennst du die Klassen P, NP, NP-vollständig und NP-schwer, verstehst polynomielle Reduktionen und kannst den Cook-Levin-Satz erklären – Grundlage für jeden Algorithmen-Kurs und theoretische Informatik-Prüfung.
Lernziele
Was du in dieser Lektion lernst
- Was definiert die Komplexitätsklasse P?
- Was definiert die Komplexitätsklasse NP?
- Was bedeutet NP-vollständig?
- Was bedeutet NP-schwer?
Lerntipp
Zeichne die Hierarchie P ⊆ NP ⊆ NP-vollständig ⊆ NP-schwer als Venn-Diagramm und ergänze je ein Beispielproblem (z. B. Sortieren, SAT, Traveling Salesman) – so visualisierst du Inklusionen und Härtegrade.
Hinweis: Der Inhalt dieser Seite wurde mit einem KI-Modell erzeugt und nicht von Fachmenschen geprüft. Nutze die Karten als Lernhilfe und gleiche medizinische oder rechtliche Aussagen mit deinen Unterlagen ab.
Karteikarten
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Häufige Fragen
Die wichtigsten Fragen zu Informatik Grundlagen – Komplexitätstheorie und P-NP
- Was definiert die Komplexitätsklasse P?
- P enthält alle Entscheidungsprobleme, die eine deterministische Turingmaschine in polynomieller Zeit O(n^k) lösen kann.
- Was definiert die Komplexitätsklasse NP?
- NP enthält alle Entscheidungsprobleme, deren Lösungen eine deterministische Turingmaschine in polynomieller Zeit verifizieren kann.
- Was bedeutet NP-vollständig?
- Ein Problem ist NP-vollständig, wenn es in NP liegt und jedes Problem in NP polynomiell darauf reduzierbar ist.
- Was bedeutet NP-schwer?
- Ein Problem ist NP-schwer, wenn jedes Problem in NP polynomiell darauf reduzierbar ist – es muss nicht in NP liegen.
- Was ist eine polynomielle Reduktion?
- Eine Funktion f, die in polynomieller Zeit berechenbar ist und x ∈ L₁ genau dann gilt, wenn f(x) ∈ L₂ – zeigt L₁ ≤ₚ L₂.
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