Ingenieurwissenschaften Nachrichtentechnik – Codierung und Übertragung
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15 KartenWas besagt der Shannon-Hartley-Satz zur Kanalkapazität?
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Die maximale fehlerfreie Datenrate C = B · log₂(1 + S/N) Bit/s, wobei B die Bandbreite und S/N das Signal-Rausch-Verhältnis ist.
Wie wird die Entropie einer diskreten Quelle definiert?
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H(X) = -Σ p(xᵢ) log₂ p(xᵢ) in Bit/Symbol – Maß für mittlere Informationsmenge und untere Schranke für verlustfreie Kompression.
Welches Prinzip nutzt die Huffman-Codierung zur Quellcodierung?
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Häufige Symbole erhalten kurze Codewörter, seltene lange – erzeugt optimalen Präfixcode mit minimaler mittlerer Codewortlänge nahe der Entropie.
Was versteht man unter Hamming-Distanz zweier Codewörter?
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Anzahl der Positionen, in denen sich zwei binäre Codewörter unterscheiden – bestimmt Fehlererkennungs- und Korrekturfähigkeit eines Blockcodes.
Welche Fehlerkorrekturfähigkeit hat ein Blockcode mit minimaler Hamming-Distanz d_min?
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Er erkennt bis zu d_min-1 Fehler und korrigiert bis zu ⌊(d_min-1)/2⌋ Fehler pro Codewort bei Maximum-Likelihood-Decodierung.
Wie funktioniert ein zyklischer Code wie CRC mathematisch?
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Codewörter sind Vielfache eines Erzeugerpolynoms g(x) – Division durch g(x) liefert Rest null; Fehler erzeugen nicht-null Syndrome.
Was unterscheidet Faltungscodes von Blockcodes strukturell?
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Faltungscodes haben Speicher: Ausgabe hängt von aktuellen und vergangenen Eingabebits ab – Zustand wird durch Schieberegister realisiert.
Welches Decodierverfahren ist optimal für Faltungscodes?
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Der Viterbi-Algorithmus findet den Pfad mit minimaler Hamming-Distanz im Trellis-Diagramm – Maximum-Likelihood-Sequenzschätzung mit linearer Komplexität.
Wie moduliert QPSK im Vergleich zu BPSK die Information?
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QPSK überträgt 2 Bit pro Symbol durch vier Phasenwerte (π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4) – doppelte spektrale Effizienz bei gleicher Bandbreite.
Was besagt das Nyquist-Kriterium für intersymbolinterferenzfreie Übertragung?
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Impulsform muss an den Abtastzeitpunkten kT (k≠0) Nullstellen haben – z. B. Cosinus-Rolloff-Filter mit Überrollfaktor α.
Welchen Vorteil bietet OFDM bei frequenzselektiven Kanälen?
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Aufteilung in viele schmale orthogonalen Unterträger – jeder erlebt flaches Fading; Cyclic Prefix eliminiert Inter-Symbol-Interferenz vollständig.
Wie verbessert MIMO die Übertragungskapazität ohne zusätzliche Bandbreite?
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Räumliches Multiplexing nutzt unabhängige Ausbreitungspfade zwischen mehreren Sende- und Empfangsantennen – Kapazität wächst linear mit min(N_Tx, N_Rx).
Was beschreibt die Bitfehlerrate (BER) in Abhängigkeit von E_b/N_0?
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Wahrscheinlichkeit fehlerhafter Bits nach Demodulation/Decodierung – bei BPSK im AWGN: BER = ½ erfc(√(E_b/N_0)).
Welche Information liefert ein Augenmuster im Oszilloskop?
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Überlagerung vieler Symbolperioden – Öffnung zeigt ISI, Rauschen, Timing-Jitter und optimale Abtastzeit; geschlossenes Auge bedeutet hohe BER.
Warum werden Leitungscodes wie Manchester-Codierung eingesetzt?
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Sichern Gleichanteilsfreiheit und Taktgewinnung durch garantierten Pegelwechsel pro Bitintervall – essenziell für Basisband-Übertragung ohne Träger.